Ejemplos citados a menudo de sistemas complejos en la naturaleza y sociedad incluyen al cerebro, el sistema inmunitario, células biológicas, redes metabólicas, colonias, la Internet, el mercado económico, y las redes sociales humanas. No existe una definición formal aceptada universalmente de “sistema complejo”. Informalmente, un sistema complejo es una amplia red compuesta de componentes relativamente simples y discretos, que no posee un control central, y cuyo comportamiento global exhibe un comportamiento complejo emergente. Por supuesto, los términos en esta definición no están rigurosamente definidos. “Componentes relativamente simples y discretos” significa que los componentes individuales, o al menos sus roles funcionales en el comportamiento colectivo del sistema, son simples con respecto a ese comportamiento colectivo. Por ejemplo, unidades como una neurona o una hormiga son entidades complicadas en su propio dominio. Sin embargo, el rol funcional de esas entidades unitarias en el contexto del cerebro como totalidad o una colonia completa es relativamente simple en comparación con el sistema completo.
“Comportamiento complejo emergente” es arduo de definir. Pedestremente, la noción de emergencia se refiere al hecho que el comportamiento de un sistema no es complejo tan solo por surgir de la acción colectiva de los componentes simples que lo conforman, así como tampoco por asumir que el mapeo de las acciones individuales que subyacen a ese comportamiento colectivo no son importantes. En este sentido, la noción de no linealidad propuesta aforísticamente por Aristóteles hace siglos atrás sintetiza más claramente la idea operacional de lo que podríamos llamar sistema complejo: El todo es más que la suma de las partes. La complejidad del comportamiento global del sistema es típicamente caracterizada en términos de la formación de patrones, el procesamiento de información que le acompaña, y el grado en el cual esta formación de patrones y el procesamiento de información son adaptativos para el sistema. Esto es, incrementando su éxito en algún contexto evolutivo o competitivo. Para caracterizar comportamientos, los científicos abocados al estudio de los sistemas complejos usan herramientas para una variedad de disciplinas, incluyendo dinámica no lineal, teoría de la información, teoría computacional, psicología conductual y biología evolutiva, entre otros.
El campo de los sistemas complejos apunta a explicar y descubrir leyes comunes para la emergencia, comportamientos auto-organizativos observados en sistemas complejos transversalmente en diversas disciplinas. Muchos científicos también piensan que el descubrimiento de dichos principios generales será esencial para la creación de vida e inteligencia artificiales.
Los sistemas complejos, como su nombre implica, son típicamente difíciles de entender. Tradicionalmente las ciencias más orientadas matemáticamente como la física, química y bio-matemática han concentrado sus esfuerzos en modelar sistemas simples y, por ende, matemáticamente tratables. El aumento de interés en entender a las propiedades generales de los sistemas complejos tiene paralelo con el aumento de interés por el desarrollo de la computación, debido a que el desarrollo de la informática ha hecho posible por primera vez en la historia realizar modelos de fenómenos naturales con mayor exactitud.
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